В данной ситуации орган ЗАГСа не имеет права отказать супругам Минаевым в расторжении брака, если все условия, предусмотренные законодательством, соблюдены. Согласно Семейному кодексу Российской Федерации, брак может быть расторгнут в органе ЗАГСа по взаимному согласию супругов, если у них нет спора о детях.
Супруги Минаевы указали, что они уже достигли соглашения по поводу раздела имущества и вопросов, связанных с детьми. Если действительно нет ни споров о детях, ни других юридических препятствий (например, наличие несогласия одного из супругов или оспаривание условий раздела имущества), то условия для расторжения брака в ЗАГСе соблюдены.
Однако, важно отметить, что при расторжении брака в ЗАГСе необходимо предоставление ряда документов, включая свидетельство о браке, паспорта супругов, заявление о расторжении брака, согласие другого супруга и подтверждение о том, что нет спора о детях. Также необходимо учитывать, что супруги должны быть уверены в законности всех своих договоренностей по разделу имущества и вопросам опеки детей, чтобы избежать возможных юридических проблем в будущем.
Если все формальности соблюдены, и нет юридических оснований для отказа, то ЗАГС обязан произвести расторжение брака.