Правильный ответ: 2) связаны.
Теперь разберем, почему эти понятия этимологически связаны.
Этика и этикет имеют общее происхождение, которое восходит к древнегреческому слову ἠθικός (ethikos), что означает "относящийся к нравам, характеру, привычкам". Это слово, в свою очередь, происходит от корня ἦθος (ethos), который в греческом языке переводится как "нрав, характер, обычай". Таким образом, этика изначально связана с осмыслением норм поведения, которые определяют, что считается правильным или неправильным с точки зрения морали.
Этикет, хотя и пришел в русский язык через французское слово "étiquette" (означающее "ярлык" или "этикетка"), также связан с понятием норм, но уже в контексте правил внешнего поведения. Исторически "этикет" как понятие начал развиваться во Франции при дворе короля Людовика XIV, где использовались карточки (ярлыки) с указаниями на то, как следует вести себя в различных ситуациях. Однако в своей основе он продолжает быть связанным с идеей соблюдения определенных норм и обычаев, которые, как мы видим, имеют общий этимологический корень с этикой.
Итак, этика занимается вопросами морали и внутреннего выбора, а этикет — правилами внешнего поведения. Но оба понятия восходят к идее норм и привычек, поэтому их этимологическая связь очевидна.