Давайте разберем каждое из предложений и выявим ошибки.
С появлением гос-ва продолжали существовать неписаные правила поведения - обычаи.
Ошибка: Формулировка предложения может создать впечатление, что с появлением государства обычаи перестали существовать, хотя они могли продолжать существовать наряду с новыми правовыми нормами. Однако, самой по себе ошибки здесь нет, если понимать, что обе формы регулирования сосуществовали.
Исправление: Для ясности можно переформулировать: "С появлением государства продолжали существовать и неписаные правила поведения — обычаи, которые сосуществовали с правовыми нормами."
По сферам общественной жизни функции гос-ва делятся на внутренние и внешние.
Ошибка: Здесь нет явной ошибки, но предложение может быть уточнено для большей ясности.
Уточнение: "Функции государства по сферам общественной жизни делятся на внутренние, которые касаются управления внутри страны, и внешние, связанные с международными отношениями."
Тоталитарному режиму характерно наличие политических меньшинств, функцией которых является оппозиционная политическая деятельность и позитивная критика гос.руководства.
Ошибка: Тоталитарный режим как раз характеризуется отсутствием активной и легальной оппозиции, подавлением политических меньшинств и контроля над политической деятельностью.
Исправление: "Тоталитарному режиму характерно подавление политических меньшинств и отсутствие легальной оппозиционной политической деятельности."
Принцип гарантированности прав и свобод человека и гражданина значит, что в будущем Конституция Украины будет дополняться положениями, в которых будут фиксироваться новые права и свободы человека и гражданина.
Ошибка: Принцип гарантированности прав и свобод не обязательно означает необходимость постоянного дополнения Конституции новыми правами. Он скорее означает, что уже существующие права и свободы защищены и гарантированы государством.
Исправление: "Принцип гарантированности прав и свобод человека и гражданина означает, что эти права и свободы защищены и обеспечены государством, а не то, что Конституция обязательно будет дополнена новыми правами."
Необходимый для человека прожиточный минимум, социальное равенство и соц. обеспечение являются признаками провового гос-ва.
Ошибка: Прожиточный минимум и социальное обеспечение могут быть характеристиками социального государства, но не обязательно правового государства. Правовое государство акцентирует внимание на верховенстве закона и защите прав человека.
Исправление: "Необходимый для человека прожиточный минимум, социальное равенство и социальное обеспечение являются признаками социального государства, а правовое государство характеризуется верховенством закона и защитой прав человека."