В данной ситуации предварительное согласие Государственной Думы РФ или ее Совета для возложения гражданско-правовой ответственности на депутата не требуется. Статус депутата Государственной Думы РФ влияет на процедуры уголовной и административной ответственности (например, требуется снятие неприкосновенности для уголовного преследования), но не влияет на гражданско-правовую ответственность.
В вопросе гражданской ответственности за действия несовершеннолетних детей ключевым является законодательство о компенсации вреда, причиненного третьим лицам. По общему правилу, закрепленному в Гражданском кодексе РФ, родители (или лица, их заменяющие) несут ответственность за вред, причиненный их несовершеннолетними детьми (статья 1074 ГК РФ). Это означает, что если десятилетний сын депутата действительно по неосторожности разбил автомобиль, ответственность за возмещение ущерба лежит на родителях ребенка, в данном случае на депутате, независимо от его статуса.
Таким образом, для возложения гражданско-правовой ответственности на депутата и возмещения ущерба, причиненного действиями его ребенка, не требуется никакого специального разрешения от Государственной Думы РФ.