2(x-3)+4=5(2-2x) помогите решить уравнение 6класс тема решение уравнений пожалуйста помогите

Давайте разберем, как решить уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое нужно решить:

2(x - 3) + 4 = 5(2 - 2x)

Шаг 1. Раскрываем скобки

Используем распределительный закон умножения, чтобы избавиться от скобок:

• Раскрываем левую часть:
  ( 2(x - 3) = 2x - 6 ).

• Раскрываем правую часть:
  ( 5(2 - 2x) = 10 - 10x ).

Теперь уравнение принимает вид:
( (2x - 6) + 4 = 10 - 10x ).

Шаг 2. Приводим подобные члены

Упрощаем левую часть уравнения, складывая числа:
( 2x - 6 + 4 = 2x - 2 ).

Теперь уравнение становится:
( 2x - 2 = 10 - 10x ).

Шаг 3. Переносим все с (x) в одну часть уравнения

Добавляем (10x) к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от (-10x) справа:
( 2x + 10x - 2 = 10 ).
( 12x - 2 = 10 ).

Шаг 4. Переносим числа без (x) в другую часть

Добавляем (2) к обеим частям уравнения, чтобы убрать (-2) слева:
( 12x = 10 + 2 ).
( 12x = 12 ).

Шаг 5. Находим (x)

Делим обе части уравнения на (12):
( x = \frac{12}{12} ).
( x = 1 ).

Ответ:

( x = 1 ).

Проверка:

Подставим (x = 1) в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верное:

Исходное уравнение:
( 2(x - 3) + 4 = 5(2 - 2x) ).

Подставляем (x = 1):
( 2(1 - 3) + 4 = 5(2 - 2 \cdot 1) ).
( 2(-2) + 4 = 5(2 - 2) ).
( -4 + 4 = 5 \cdot 0 ).
( 0 = 0 ).

Уравнение верно, значит, наш ответ (x = 1) правильный.

Давайте решим уравнение (2(x-3)+4=5(2-2x)) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

   Слева: [ 2(x-3) + 4 = 2x - 6 + 4 = 2x - 2 ]

   Справа: [ 5(2-2x) = 10 - 10x ]

   Теперь у нас есть: [ 2x - 2 = 10 - 10x ]

2. Переносим все переменные в одну сторону: Чтобы собрать все (x) на одной стороне, добавим (10x) к обеим сторонам: [ 2x + 10x - 2 = 10 ] Это упрощается до: [ 12x - 2 = 10 ]

3. Переносим константы: Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения: [ 12x - 2 + 2 = 10 + 2 ] Это дает нам: [ 12x = 12 ]

4. Делим на 12: Теперь, чтобы найти (x), поделим обе стороны на 12: [ x = \frac{12}{12} = 1 ]

Таким образом, решение уравнения (2(x-3)+4=5(2-2x)) — это (x = 1).

Можно проверить, подставив значение (x) обратно в исходное уравнение:

Слева: [ 2(1-3) + 4 = 2(-2) + 4 = -4 + 4 = 0 ]

Справа: [ 5(2 - 2 \cdot 1) = 5(2 - 2) = 5 \cdot 0 = 0 ]

Обе стороны равны, значит, решение верно. Ответ: (x = 1).